双方打架鉴定都是轻伤但我这边严重

您可能对对方的轻伤鉴定结果存在争议。根据《公安机关办理伤害案件规定》，若对鉴定意见有异议，您可以在收到鉴定意见之日起三日内提出重新鉴定的申请，经县级以上公安机关负责人批准后，进行重新鉴定。若对县级公安机关的鉴定意见有异议，也可向地市级公安机关申请重新鉴定。请注意，重新鉴定以一次为限。
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若双方对赔偿无法达成一致，您可以考虑以下方案：首先，尝试通过调解解决，公安机关可以视情况进行调解；其次，若调解不成，您可以依法向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。在此过程中，保留好相关证据，如医疗费用单据、误工证明等，以便法院审理。
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从法律角度，伤势的严重程度可能会影响量刑，但不影响案件的基本定性。双方打架均构成斗殴行为，若构成轻伤以上，则可能触犯故意伤害罪。您这边的伤势更严重，在量刑时法院可能会予以考虑，作为从重或从轻处罚的情节之一。同时，伤势严重程度也是民事赔偿的重要依据。